La Ricerca Operativa

Le origini della Ricerca Operativa risalgono alla prima rivoluzione industriale, cioè quando il numero degli uomini impiegati in diverse mansioni aumentava, rendendo difficile per i proprietari delle nuove imprese dirigere le inedite modalità lavoro che stavano emergendo. Una delle prime misure fu quella di suddividere il personale in più settori, ciascuno di questi con obiettivi diversi tra loro[3].

Le organizzazioni militari, come quelle industriali, avevano subito anch'esse una suddivisione in tanti settori, ciascuno con una propria specializzazione ed una propria dirigenza. Inoltre c'è da ricordare che lo sviluppo tecnologico nel campo militare fu molto veloce e difficile da comprendere anche per i dirigenti stessi.

Fu così che durante la seconda Guerra Mondiale, gli alti militari inglesi chiesero aiuto a un gruppo di scienziati per la costruzione di un nuovo radar, in modo da difendersi dagli attacchi aerei tedeschi.
L'operazione fu un successo e l'idea della cooperazione tra più competenze raggiunse anche gli altri paesi (specialmente gli Stati Uniti) e questo modus operandi venne etichettato con il nome di Operational Research, cioè Ricerca Operativa (abbreviato in R.O.).
Dopo la fine della seconda Guerra Mondiale, gli esperti di R.O. offrirono le loro competenze nel campo dell'industria.
Nel 1953 fu fondata la Operations Research Society of America che iniziò a porre problemi inerenti al controllo della produzione, delle scorte e molto altro.

Definizione:
La Ricerca Operativa è l'applicazione del metodo scientifico alle operazioni di vaste e complesse organizzazioni, allo scopo di individuare i problemi ad esse inerenti e fornire a coloro che le dirigono una base quantitativa su cui fondare le proprie decisioni, al fine di aumentare l'efficienza nel raggiungimento di obiettivi prefissati. (H. Solow)

Secondo Richard Bronson, la Ricerca Operativa è contemporaneamente un’arte e una scienza[1]. È un’arte perché richiede la non indifferente capacità di condensare i concetti di efficiente e scarso in un modello matematico che descriva una certa situazione problematica, ma è allo stesso tempo anche una scienza poiché deve elaborare metodi di calcolo per poter risolvere questi modelli.

La classificazione dei problemi di scelta

Ogni giorno ognuno di noi prende decisioni, dalle più banali (quale abito indossare) alle più importanti (scegliere la facoltà universitaria). Ancora più importanti sono le decisioni per la collettività che possono portare al benessere sociale (se sono scelte corrette), o avere delle conseguenze gravi sul piano economico, sociale e morale (se sono scelte sbagliate).
Se facciamo particolare riferimento ai problemi di scelta in ambito economico possiamo fare una distinzione tra:

  • Problemi di scelta in condizione di certezza
    Fanno parte di questo tipo i problemi relativi a situazioni in cui le conseguenze di una determinata azione sono già note a priori.

Esempio:
Mario ha a disposizione la somma di 20.000.000 € che può depositare in una banca, al tasso annuo composto del 3%, oppure in un istituto di credito, che applica un tasso del 6% annuo nominale convertibile semestralmente.

La scelta dell’investimento più conveniente è un problema di scelta in condizioni di certezza, perché in entrambi i casi è noto il tasso e quindi il rendimento ad una fissata epoca.

  • Problemi di scelta in condizione di incertezza
    Fanno parte di questo tipo i problemi relativi a situazioni in cui le conseguenze di una certa azione non possono essere determinate a priori in modo esatto.

Esempio:
Una società che si occupa di compravendita di immobili e attività commerciali, vuole ampliare la sua rete di agenzie e deve decidere in quale città aprire una filiale.

In questo caso si tratta di un problema di scelta in condizione di incertezza, perché la società può avere alcune informazioni inerenti la popolazione, il reddito, la presenza di altre società simili nel territorio, ma può valutare solo in termini di probabilità quale sarà il volume d’affari dell’agenzia.

Occorre inoltre fare un’ulteriore distinzione dei periodi di tempo per cui le decisioni prese producono i loro effetti[2]. Si possono individuare:

  • Problemi di scelta con effetti immediati: sono quelli in cui decorre un tempo breve tra il momento della decisione e quello della realizzazione e che questo lasso di tempo non influisca in maniera significativa sulle grandezze economiche studiate (ad esempio, la decisione della quantità di un bene da produrre in un certo ciclo produttivo). In condizioni di certezza non intervengono gli elementi aleatori che solitamente caratterizzano la realtà economica e supponiamo quindi che tutta la quantità prodotta venga venduta. Il problema consiste nel determinare il massimo (o il minimo) di una funzione economica (tipicamente l'utile oppure i costi), o nella scelta del procedimento più conveniente fra varie alternative possibili.
  • Problemi di scelta con effetti differiti: sono quelli in cui bisogna tenere conto dell'intervallo di tempo che intercorre tra la decisione e il momento in cui avverrà la realizzazione in un futuro lontano (ad esempio la decisione del tipo di impianto da installare per eseguire una certa produzione). Ciò che distingue la scelta differita da quella immediata è la scadenza. Infatti, se i flussi di cassa (costi e ricavi) avessero la stessa scadenza, non ci sarebbe alcuna differenza fra le scelte da valutare, mentre in una scelta differita nel tempo, i flussi di cassa si presentano a scadenze differenti. Sono tipici i problemi di: investimenti finanziari (impieghi di capitali, acquisti o vendite di beni economici, ecc.), investimenti commerciali (gestione di attività commerciali, apertura di agenzie, ecc.), investimenti industriali (acquisto o noleggio di macchinari). In questa casistica si possono adottare tre tipi di criteri di scelta:
    • criterio dell'attualizzazione: consiste nel calcolare il valore attuale, ad un tasso prefissato, dei flussi di cassa futuri delle diverse alternative che si presentano, e quindi scegliere l'alternativa avente valore attuale migliore
    • criterio del tasso effettivo di impiego: consiste nel determinare per ogni operazione finanziaria a quale tasso il valore attuale dei ricavi eguaglia il valore attuale dei costi
    • criterio dell'onere medio annuo: consiste nel ripartire costi e ricavi come rate costanti di una rendita per i vari anni e nel scegliere l'alternativa avente l'onere medio annuo minore

Esempio
Si consideri l'investimento di un capitale in un fondo il cui rendimento dipende dal mercato azionario. È possibile parlare di effetti immediati se consideriamo il valore delle quote del fondo alla chiusura quotidiana della Borsa, e di effetti differiti se osserviamo l'andamento dell’investimento nel tempo. Inoltre, si tratta di un problema di scelta in condizioni di incertezza perché non è possibile conoscere a priori quale sarà l’andamento della Borsa.


Bibliography
1. Bronson R., Ricerca Operativa, McGraw-Hill (1984)
2. Gambone Manzone A., Consolini B., Matematica con applicazioni informatiche 3, Tramontana (2001)
3. Re Fraschini M., Grazzi G., Spezia C., Matematica: strumenti per l'Economia 2. ATLAS (2002)
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